Split

Maxwell Edison is studying a newly discovered hyperactive amoeba
which multiplies at a highly accelerated rate. He places one such amoeba in a jar.
After 15 seconds the amoeba splits. 15 seconds later the two amoebae split.
15 seconds after that the four amoebae split and so on.

After two hours the jar is halfway full.

How long will it take to fill the jar completely?

Magic Calculator

Anda boleh cuba jika anda mahu.

Caranya seperti di bawah:-



Selamat Mencuba....

Lagi kesalahan matematik

Ini juga tergolong dalam kesilapan matematik

-20 = -20
16 - 36 = 25 - 45
4^2 - 6^2 = 5^2 - 9x5
4^2 - 6^2 + (81/4) = 5^2 - 9x5 + (81/4)
(4-(9/2))^2 = (5-(9/2))^2
4 = 5

Apakah ini benar?
Boleh anda mengesan kesilapan yang dibuat?

Kesalahan Matematik

Ini adalah salah satu contoh kesilapan dalam matematik yang sering dilakukan.

a=b
ab=b^2
ab - a^2=b^2 - a^2
a(b - a) = (b+a)(b - a)
a(b - a) = (b+a)(b - a)
a = b + a
a + b = 2b + a
b = 2b
1 = 2

Mampukah anda mengenal pasti apakah kesilapannya?

Terlebih makan ulam...

Terlebih makan ulam boleh memudaratkan jantung?
21-07-2008 02:22:32 PM

ABDOLLAH Amat dimasukkan ke Bahagian Trauma dan Kecemasan di sebuah pusat perubatan awam di sini, pada awal pagi dua minggu lepas setelah beliau mengadu rasa kaku dan kebas di kedua-dua belah tangan dan kaki.

Bekas guru yang berumur 62 tahun itu juga mengadu tidak selesa serta rimas pada bahagian dada selain rasa mual dan keletihan yang terlampau.

Doktor yang bertugas menjalankan ujian darah terhadap Abdollah dan keputusan ujian tersebut menunjukkan kandungan kalium (potassium) dalam darah beliau adalah tinggi, 7.2 mmol/L.

Dalam badan manusia, kandungan normal adalah 3.55.5 mmol/L.

"Doktor yang merawat saya menyatakan dengan kandungan darah kalium setinggi itu, saya mungkin dapat serangan sakit jantung pada bila-bila masa", kata Abdollah yang juga merupakan seorang pesakit kegagalan buah pinggang, pada penulis di pusat perubatan itu baru-baru ini.

Abdollah mengalami keadaan hiperkalemia, di mana tahap kalium dalam darah beliau melebihi paras yang normal.

"Doktor menasihati saya supaya berhati-hati dalam pemakanan, terutamanya kurang makan ulam, iaitu makanan kegemaran saya", kata Abdollah.

Apa itu kalium?

Menurut Kan Chok On, pegawai sains perubatan kanan di Pusat Perubatan Universiti Malaya (PPUM), kalium adalah sejenis mineral yang wujud secara semulajadi dalam bahan makanan.

Kalium memainkan peranan penting dalam aktiviti normal otot dan saraf, terutamanya jantung.

"Kalium adalah mineral yang diperlukan untuk aktiviti normal jantung. Bagaimanapun bagi sesetengan orang, ia boleh memudaratkan kalau terlampau tinggi parasnya dalam darah", kata beliau.

Kan, yang bertugas di bahagian rawatan nefrologi PPUM juga berkata:"Kandungan kalium berlebihan dikumuh melalui ginjal (buah pinngang). Bagi mereka yang telah gagal ginjal, proses ini tidak berlaku dan menyebabkan tahap kalium dalam darah meningkat.

"Memang bahaya kalau kandungan kalium darah meningkat, terutamanya bagi pesakit buah pinggang".

"Buah pinggang yang telah rosak, menyebabkan badan tidak berupaya untuk mengeluarkan lebihan kalium melalui air kencing, lantas keadaan mudarat seperi hiperkalemia mudah terjadi", kata Kan yang mempunyai pengalaman lebih dua dekad dalam perawatan dialisis untuk pesakit buah pinggang.

Simptom hiperkalemia

Menurut Kan, seseorang itu mungkin juga tidak mempamerkan tanda atau gejala yang beliau mengalami hiperkalemia.

"Apabila tahap kalium naik terlampau tinggi, antara tanda-tandanya ialah rasa lemah otot, sakit dada serta palpitasi jantung di mana jantung berdenyut secara cepat dan tidak normal," kata beliau.

Menyentuh tentang ulam pula, Kan berkata ini adalah dari jenis sayur-sayuran atau buah yang boleh dimakan secara mentah dan biasanya diambil dengan nasi.

"Bagi masyarakat Melayu, mereka suka makan ulam seperti petai, dan pelbagai jenis pucuk seperti pucuk paku, pucuk ubi, daun selom, ulam raja dan juga sayuran hijau yang lain, tapi ini semua mengandungi tahap kalium yang tinggi.

"Begitu juga buah-buahan tropika seperti pisang, limau dan oren, buah kiwi, papaya, durian serta tembikai susu. Juga air buah seperti air kelapa dan jus prun.

"Bagi orang yang mengalami kerosakan buah pinggang, anda perlulah mengurangkan pengambilan sayur seperti bayam, kangkung dan sawi, kata Kan.

Apa yang boleh dimakan?

Seorang pakar pemakanan dengan sebuah institusi perubatan swasta, S. Y. Fong berkata jika pesakit masih mahu juga makan sayur-sayuran hijau, maka sayuran itu mestilah direndam dalam air bersih selama dua jam sebelum dimasak.

Ini supaya kalium dalam sayuran dapat dilarutkan dalam air yang digunakan untuk merendam sayuran itu, katanya.

"Sayuran itu boleh dimakan selepas dimasak, tapi elak daripada mengambil kuah sayur kerana dikhuatiri masih ada kalium dalam kuah itu".

Fong menasihatkan pesakit buah pinggang supaya memakan taugeh, kubis, terung, kacang panjang, lobak, bunga kobis, timum dan bawang.

"Elak atau kurangkan makan aiskrim, makanan serta minuman dalam tin, dadih, susu, coklat dan juga bahan gantian garam kerana semua ini tinggi kandungan kaliumnya.

Resin

Menurut Fong lagi, jika langkah penjagaan makanan tidak berapa efektif, dan tahap kalium dalam darah masih tinggi, pesakit terpaksa mengambil ubat khas yang dikenali sebagai resin.

"Resin seperti sodium polystyrene sulphonate, atau Kayexalate bolehlah di ambil. Resin ini akan bergabung dengan kalium dalam intestin dan kalium yang lebih itu akan dikeluarkan daripada badan dalam najis", kata beliau.

Menurut Fong, resin ini adalah dalam bentuk serbuk dan dibancuh bersama air, kemudian diminum. Dos biasanya ialah 15 gm dan diambil empat kali sehari.

Biasanya, setelah mengambil ubat selama 24 jam, kandungan kalium tinggi dalam darah akan mula menurun, kata beliau. BERNAMA

Petikan mstar

Kolestrol

Apakah anda mengetahui nombor-nombor yang penting dalam darah badan anda? Sila jalankan ujian darah untuk mengetahui tahap kesihatan anda. Ujian boleh dijalankan selepas anda berpuasa selama 9-12 jam berpuasa. (Puasa baik untuk kesihatan).

Total Kolestrol
Kurang dari 200 mg/dl (5.2 mmol/l)--------Normal
200-239 mg/dl (5.2-6.2 mmol/l)-------------Borderline Tinggi
240 mg/dl (6.3 mmol/l) and atas-------------Tinggi

LDL Kolestrol Levels
Kurang dari 100 mg/dl (2.6 mmol/l)-------- Optima
100-129 mg/dl (2.6-3.3 mmol/l)--------------Hampir Optima
130-159 mg/dl (3.4-4.0 mmol/l)--------------Borderline Tinggi
160 mg/dl (4.1 mmol/l) and above-----------Tinggi

HDL Kolestrol Levels
Kurang dari 40 mg/dl (1.0 mmol/l)----------Faktor risiko serangan jantung
40-59 mg/dl (1.0-1.5 mmol/l)-----------------Normal
60 mg/dl (1.6 mmol/l) and above------------Risiko rendah serangan jantung

Triglycerides
Kurang dari 150 mg/dl (1.7 mmol/l)---------Normal
150-199 mg/dl (1.7-2.2 mmol/l)--------------Borderline Tinggi
200 mg/dl (2.3 mmol/l) and above----------Tinggi

Oleh itu anda tak perlu makan banyak untuk hidup lebih lama

Converter:-

To convert into United States cholesterol measurements in mg/dl, multiply mmol/l by 38.6.
To convert United States measurements into mmol/l, multiply by 0.0259.
To convert triglyceride measurements in mmol/l into United States measurements in mg/dl, multiply by 88.5.
To convert mg/dl into mmol/l, multiply by 0.0113

Integer

Karl Frederich Gauss(1777-1855) adalah seorang saintis. Semasa beliau berusia 10 tahun, guru beliau pernah menyuruh semua pelajar untuk menambah semua integer daripada angka 1 sehingga 100.

Semua pelajar mula mengira dengan cara yang biasa iaitu,

1+2=3, 3+3=6, 6+4=10 dan seterusnya.

Namun Karl diam sebentar, kemudian memberi jawapan dengan pantas. Bagaimana Karl mengira?

Dalam pemerhatian Karl terdapat pola yang boleh dikumpulkan iaitu:-

1-100 Jumlahnya 101
2-99 Jumlahnya 101
3-98 Jumlahnya 101
dan seterusnya

Terdapat 50 pasangan jumlah 101.

Oleh itu Karl mengira 50x101=5050

Dari itu kini formula telah digunakan:-

1+2+3+.......+n=n(n+1)/2

Sumbangan Karl sangat berharga pada dunia matematik.

Jangan tension

Kita akan gembira bila dapat jawab soalan dengan baik. Tapi kata orang "ku sangka panas hingga ke petang rupanya hujan di tengah hari"

Sama jugalah kes ini. Ingatkan boleh jawab habis satu soalan dengan gemilang, Tapi.......



La Tahzan.

5X Sehari

Ali dan Ahmad sedang rancak berbual. Sebahagian rakaman transkrip perbualan mereka.

Ali: Dalam sehari berapa kali kau solat?
Ahmad: Sudah gaharu cendana pula...!!! 5 kali la.

Ali: Kalau gitu dalam sehari, berapa rakaat yang wajib kau buat?
Ahmad:(Sambil mengira menggunakan mental arithmatik) 17 rakaat.

Ali: Kau memang muslim yang taat. Dalam seminggu berapa rakaat kau solat?
Ahmad: Banyak bertanya la pulak!!! Apa susah darab je dengan 7 iaitu 17X7=119 rakaat. (Dengan nada yang agak tinggi) Nak setahun darab je dengan 365 kalau ikut syamsiah.

Ali: Kau bukan saja muslim yang baik tapi juga arif dengan matematik hasil darab.

Ali sengaja menjolok Ahmad untuk melihat reaksi rakannya itu.

Ali: Kalau ada orang kata dia solat 117 rakaat seminggu, macam mana ha?

Ahmad:...........

Sila isi jawapan yang ditinggalkan oleh Ahmad dengan perkataan anda sendiri.

Di sini disertakan sedikit clue untuk spoon feeding.

Pertama:
Dengan maki hamun. Contoh

Ko ni tak reti basa ke? Islam dah suruh solat, ikut aje le, yang pandai-pandai reka sendiri tu buat apa. Bidaah tau tak. Faham tak apa tu bidaah?

Dan berleterlah sepuas-puasnya.

Kedua:
Dengan cara berhikmah. Sesuai untuk kalangan orang melayu. Cara lembut. Contoh

Solatlah sebagaimana engkau lihat aku solat. Itu kata nabi. Sebagai penganut yang setia kita kena ikut sunnah nabi. Apa yang nabi buat kita ikut.

Ketiga:
Jangan dilayan soalan yang gila-gila. Tak ada faedahnya. Tak meningkatkan iman.Jangan dilayan soalan seperti ini.

Apa pilihan jawapan anda?
Sila berfikir sejenak.

Oppsss....
Bagaimana jika persoalan Ali ada kebenarannya?
Apa jadi sekiranya memang Ali yang lebih ikut sunnah?
Atau memang Ali tetap bersalah?

Setelah lama menunggu jawapan dari Ahmad, maka bersuaralah Ali:

Ali: Aku dalam seminggu, aku solat Jumaat 2 rakaat bukan 4.
Ahmad:.......

Peperiksaan

Sebelum masuk dewan peperiksaan ramai yang kelam kelibut untuk membaca buat kali terakhirnya. Dengan harapan boleh jawab dengan tenang, moga-moga lulus cemerlang. Sebenarnya ini semua sikap last minute.

Bagaimana dengan soalan di atas? Apa perlu study last minute?

Jawapan seperti di bawah

Jangan marahhh.....

Indahnya nombor

Fikir 1
Fikirkan 2 digit nombor. Ingat nombor itu
Kemudian darabkan dengan 3 X 7 X 13 X 37

Contohnya nombor yang dipilih ialah 12(Biasa la nombor senang ingat)
12X3X7X13X37=

Apa hasilnya? Lihat corak nombor yang dipaparkan.

Fikir 2
Fikirkan 3 digit nombor. Ingat nombor itu
Kemudian darabkan dengan 7 X 11 X 13

Dapat nilai bacaannya? Perhatikan susunan nombor itu.

Fikir 3
Fikirkan 5 digit nombor. Ingat nombor itu
Kemudian darabkan dengan 11 X 9091

Bagaimana corak nombor tersebut?

Apa yang dapat anda simpulkan dari aktiviti di atas?
Adakah ianya menarik?

Penyamun jawab matematik

Macam-macam: Penyamun jawab ujian matematik

OSLO: Ketika pencuri lain mengejar wang dan harta, seorang penyamun di Norway memecah masuk sebuah sekolah semata-mata untuk mengambil ujian matematik.

Tiada barangan yang hilang dalam kejadian yang berlaku di sebuah sekolah di Klaebu, lapor akhbar Aftenposten tetapi penceroboh itu berjaya menjawab dengan baik dan menyelesaikan semua masalah matematik untuk pelajar Tahun Tiga dengan betul.

Dan menurut pegawai polis, lelaki atau perempuan yang memecah masuk bangunan sekolah itu menjawab dengan baik dan menyelesaikan semua masalah matematik dengan betul. – Agensi

Petikan Berita Harian

Karam

Kata orang, karam di lautan boleh ku renangi, karam dihati siapalah yang tahu. Ini bukan di lautan atau hati, tapi di dataran. Takkan "Bangunan Titanic" karam di darat. Atau mungkin fenomena seperti menara condong Pisa.

Apapun bangunan ini tidak tenggelam ditelan bumi. Sekadar menguji imaginasi anda. Tajamkan imaginasi anda. Mana tahu kot-kot dapat ilham. Cuba lihat dari persepsi yang berbeza pula.

Gambar ini bukan kamera trick. Bukan juga telah diubahsuai. Cuma ditangkap dengan gaya yang tersendiri.

Gambar sebenar seperti di bawah:-


Ooooooo!!! macam tu ke......

Pengajaran matematik

Pengajaran matematik gagal lahirkan pemikir
Oleh SHAMSUDIN ABDULLAH

SEBAGAI pensyarah matematik saya pernah ditanya rakan pengusaha taska sama ada wajar atau tidak taskanya menawarkan kursus kaedah mengira pantas. Saya menjawab tidak ada salahnya kursus itu ditawarkan dengan harapan murid yang dapat mengira pantas akan meminati matematik dan seterusnya akan menceburi bidang sains.

Bagaimanapun jangan menganggap murid yang dapat mengira pantas akan pandai matematik sebab ilmu matematik bukan sekadar ilmu kira-mengira tetapi ilmu berfikir.

Mengikut pemerhatian saya, murid yang mengira pantas hanya pandai matematik peringkat rendah sehingga ujian Penilaian Menengah Rendah (PMR) sahaja. Tidak semestinya mereka dapat menguasai subjek matematik yang lebih mencabar seperti Matematik Tambahan peringkat Sijil Pelajaran Malaysia apa lagi matematik peringkat universiti. Mata pelajaran peringkat tinggi ini memerlukan kebolehan berfikir.

Seterusnya, setelah mengajar beberapa tahun kursus mantik di universiti iaitu kursus yang memerlukan daya fikir lebih tinggi pelajar yang dianggap pandai matematik pun masih menghadapi masalah menguasai mantik.

Hampir setiap kali mengajar tajuk matematik yang paling awal di universiti saya akan bertanya dua soalan paling asas. Pertama, perbezaan di antara nombor dengan angka; dan kedua, maksud simbol-simbol x,y,z, dan sebagainya yang banyak digunakan dalam buku matematik. Pengalaman lalu menunjukkan hampir semua atau semua pelajar tidak dapat memberikan jawapan yang betul bagi kedua-dua masalah ini.

Sebenarnya nombor adalah objek abstrak (tidak dapat dicerap deria yang lima) yang wujud dalam akal kita – misalnya hasil proses membilang. Disebabkan nombor abstrak, kita menggunakan simbol yang digelar angka bagi menulisnya sama ada di kertas, di skrin komputer atau sebagainya. Pendeknya angka adalah simbol nombor.

Bagi soalan kedua pula, kebanyakan pelajar akan menjawab maksud x,y,z itu adalah "anu" iaitu padanan kata dalam bahasa Inggeris "unknown". Jawapan ini tidak salah tetapi tidak tepat dan tidak menolong pelajar memahami tajuk yang sedang diajar. Kata "anu" itu terlampau umum dan boleh ditafsirkan sebagai "pokok", "haiwan", "sayur-sayuran" dan sebagainya. Sebenarnya tafsiran yang dikehendaki bagi simbol-simbol itu adalah "suatu nombor", sebab simbol-simbol itu sememangnya mewakili nombor.

Tanpa pengetahuan tentang makna simbol yang digunakan akan mengakibatkan pelajar sukar memahami konsep bagi tajuk-tajuk yang diajar sedangkan memahami konsep adalah langkah pertama dan utama dalam pembelajaran berkesan. Dalam matematik, selepas memahami konsep yang sering diringkas dalam bentuk rumus - barulah pelajar diajar cara menggunakan rumus itu. Malangnya pengajaran matematik kini terlalu tertumpu ke arah kemahiran
menggunakan rumus.

Mengikut Dr. Syed Muhammad Naqib Al-Attas, ilmu adalah titisan makna. Ini bermakna seseorang yang berupaya menghuraikan lebih banyak makna, tafsiran, pengajaran, dan sebagainya bagi sesuatu simbol, orang itu mempunyai banyak ilmu.

Bukan setakat itu sahaja, pelajar yang telah dilatih berfikir secara kritis berasaskan ilmu matematik akan lebih mudah menguasai ilmu lain dan lebih cekap dan kreatif dalam menyelesaikan berbagai-bagai masalah dalam kerjayanya.

Petikan Utusan Malaysia

Jawapan kreatif

Anda tak perlu jadi genius untuk menjawab soalan matematik. Sekiranya anda malu untuk menghantar tanpa ada sebarang catatan atau skema jawapan, cuba dengan cara yang kreatif. Sekurang-kurangnya pemeriksa tak le tension sangat. Terhibur juga dia walau pun sambil menggeleng kepala.


Mampukah anda memberi jawapan selain dari ini?